Значения аргумента из третьей четверти:
(180º-270º)
x (град)
180º
195º
198º
202,5º
210º
216º
225º
234º
240º
247,5º
252º
255º
270º
x (рад)
π
sinx
0
-1
cosx
-1
0
tgx
0
1
***
ctgx
***
1
0
Значения аргумента из четвертой четверти:
(270º-360º)
x (град)
270º
285º
288º
292,5º
300º
306º
315º
324º
330º
337,5º
342º
345º
360º
x (рад)
2π
sinx
-1
0
cosx
0
1
tgx
***
-1
0
ctgx
0
-1
***
При отрицательных
значениях аргумента можно использовать формулы:
cos(-x) = cos(x)
sin(-x) = - sin(x)
tg(-x) = - tg(x)
ctg(-x) = - ctg(x)
В данных таблицах перечислены почти все положительные
значения аргумента x, для которых значения основных
тригонометрических функций выражаются точно через радикалы (достаточно компактным
образом). Однако это далеко не полный перечень значений аргументов с подобными
свойствами. Например, синус и косинус шести градусов также могут быть выражены
через радикалы:
Более полная таблица значений
тригонометрических функций с 30 углами из первой четверти, изменяющимися с шагом
в три градуса, приведена в файле компьютерной программы Maple. , содержащем также решения 9 заданий по
математике из "Сборника задач по Математике для поступающих во ВТУЗы"
под редакцией М.И.Сканави. Задачи из "СКАНАВИ" посвящены преобразованиям
тригонометрических выражений, в которых используются нестандартные углы 18,
36 54 градуса и др. Решения задач получены двумя способами: в аналитическом
виде (при помощи формул из школьной тригонометрии) и средствами программы Maple.
