|
Основные формулы: арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс.
Связь между различными арк-функциями.
Область определения и множество значений:
|
Значения функции:
|
Значения аргумента:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Основные тождества:
Значения тригонометрических функций от обратных тригонометрических функций:
|
z
|
arcsin x
|
arccos x
|
arctg x
|
arcctg x
|
|
sin z
|
x
|
|
|
|
|
cos z
|
|
x
|
|
|
|
tg z
|
|
|
x
|
|
|
ctg z
|
|
|
|
x
|
Взаимосвязь арксинуса с другими обратными тригонометрическими функциями:
|
|
arccos z
|
arctg z
|
arcctg z
|
|
arcsin x, x>0
|
|
|
|
|
arcsin x, x<0
|
|
|
Взаимосвязь арккосинуса с другими обратными тригонометрическими функциями:
|
|
arcsin z
|
arctg z
|
arcctg z
|
|
arccos x, x>0
|
|
|
|
|
arccos x, x<0
|
|
|
Взаимосвязь арктангенса с другими обратными тригонометрическими функциями:
|
|
arcsin z
|
arccos z
|
arcctg z
|
|
arctg x, x>0
|
|
|
|
|
arctg x, x<0
|
|
|
Взаимосвязь арккотангенса с другими обратными тригонометрическими функциями:
|
|
arcsin z
|
arccos z
|
arctg z
|
|
arcctg x, x>0
|
|
|
|
|
arcctg x, x<0
|
|
|
Формулы сложения для обратных тригонометрических функций:
|
|
|
при xy £ 0 или x2 + y2 £ 1
|
|
|
при x > 0, y > 0, x2 + y2 > 1
|
|
|
при x < 0, y < 0, x2 + y2 > 1
|
|
|
|
при x + y ³ 0
|
|
|
при x + y < 0
|
|
|
|
при xy < 1
|
|
|
при xy > 1, x > 0, y > 0
|
|
|
при xy > 1, x < 0, y < 0
|
|
