Сканави № 7.204

Решить уравнение:

Решение:

Воспользуемся формулой преобразования суммы двух логарифмов:

Получаем:

Логарифмическая функция является монотонной и взаимно однозначной. Поэтому из равенства значений функции вытекает и равенство ее аргументов:

	⇒
	⇒

Уравнение распадается на совокупность из двух более простых уравнений:

	⇒
	⇒
	⇒
	⇒

Найдены три возможных решения исходного уравнения:

Проверяем найденные решения на принадлежность ОДЗ (области допустимых значений) исходного уравнения:

⇒

Видно, что корень x3 = 2 не удовлетворяет ОДЗ. Таким образом, исходное уравнение имеет два решения.

Web Design: Kurilin A.V. 2008