Сканави № 5.305

Решить уравнение:

Решение:

Преобразуем кубы тригонометрических функций:

,

.

Получаем уравнение:

.

Раскрываем скобки и группируем слагаемые:

	⇒
	⇒

⇒

⇒

Извлекаем кубические корни из левой и правой части уравнения и получаем:

⇒

Решаем простейшие тригонометрические уравнения:

⇒

⇒

Поскольку второе семейство ответов  z = πk/3  при  k = 3n  содержит первое семейство z = πn , то задача имеет только одну серию независимых решений.

(целые числа).

О Т В Е Т:

Web Design: Kurilin A.V. 2008