Сканави
№ 5.214
|
|
|
Сканави
№ 5.214
|
|
|
|
Решить
уравнение:
|
 |
Решение:
Воспользуемся формулой, выражающей синус через тангенс половинного угла:
| Получаем: | |
⇒ |  |
Введем вспомогательную переменную t = tgx, и решаем полученное алгебраическое уравнение.
 |
⇒ |  |
 |
⇒ |  |
Угадываем один из корней кубического уравнения t = 1 и раскладываем кубический многочлен на множители по схеме Горнера.
 |
⇒ |  |
⇒ |  |
Поскольку дискриминант квадратного уравнения 3t2 - 2t + 5 = 0 отрицателен, то кубическое уравнение 3t3 - 5t2 + 7t - 5 = 0 имеет лишь один вещественный корень t = 1. Находим x.
 |
⇒ |  |
|
О
Т В Е Т:
|
|
|
Web
Design: Kurilin A.V. 2008
|
 |
 |
 |
 |
|
|
|
|
