Сканави № 5.091

Решить уравнение:

Решение:

Введем вспомогательную переменную

и с учетом тригонометрического тождества

запишем исходное уравнение в виде:

⇒

Решаем полученное квадратное уравнение через дискриминант:

⇒

Поскольку t = sinx,  то  −1 ≤ t ≤ 1, и первый корень квадратного уравнения не подходит в качестве решения задачи. Второй корень подходит, и мы получаем простейшее тригонометрическое уравнение:

⇒

.

Ответ задачи можно также записать в виде :

О Т В Е Т:

Web Design: Kurilin A.V. 2008