Сканави № 7.109

Решить уравнение:

Решение:

Воспользуемся формулой логарифма степени:
и формулой преобразования суммы двух логарифмов:

Получаем:

Логарифмическая функция является монотонной и взаимно однозначной. Поэтому, из равенства значений функции вытекает и равенство ее аргументов:

⇒

⇒

Решаем показательное уравнение, собирая все выражения, содержащие переменную x, в одной части уравнения.

⇒

⇒

Задача свелась к простейшему показательному уравнению:

⇒

Web Design: Kurilin A.V. 2008