Сканави № 2.181

Решить уравнение:

Решение:

Поделим числитель и знаменатель дроби в левой части уравнения на выражение

.

Тогда уравнение запишется в следующем виде:	,
где введена вспомогательная переменная:	.

Используем свойства пропорции и перемножаем крест на крест левую и правую части уравнение:

⇒   

⇒   

Получаем простое квадратное уравнение, решение которого ищем через его дискриминант:

.

⇒

Решаем простейшие иррациональные уравнения:

	или
	или
	или
	или
	или

Задача имеет два решения при . Если же , то задача не имеет решений.

О Т В Е Т:  , (при ).

Web Design: Kurilin A.V. 2008