Сканави № 5.078

Решить уравнение:

Решение:

Используем связь котангенса с другими тригонометрическими функциями, а также формулу понижения степени:

Получаем:

⇒

Приводим дроби к общему знаменателю и группируем слагаемые:

⇒

⇒

Первое уравнение в системе - однородное уравнение, которое решается делением обеих частей одну из тригонометрических функций, например на косинус. Получаем простейшие уравнения:

⇒

⇒

Легко проверить, что оба найденных решения удовлетворяют ОДЗ:  sint ≠ 0.

О Т В Е Т:

Web Design: Kurilin A.V. 2008