Тригонометрия
|
|
Тригонометрия
|
|
Обратные тригонометрические функции
Основные формулы: арксинус,
арккосинус, арктангенс, арккотангенс.
Связь между различными арк-функциями.
Область определения и множество значений:
|
Значения функции: |
Значения аргумента: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Основные тождества:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Значения тригонометрических функций от обратных тригонометрических функций:
|
z |
arcsin x |
arccos x |
arctg x |
arcctg x |
|
sin z |
x |
|
|
|
|
cos z |
|
x |
|
|
|
tg z |
|
|
x |
|
|
ctg z |
|
|
|
x |
Взаимосвязь арксинуса с другими обратными тригонометрическими функциями:
|
|
arccos z |
arctg z |
arcctg z |
|
arcsin x, x>0 |
|
|
|
|
arcsin x, x<0 |
|
|
Взаимосвязь арккосинуса с другими обратными тригонометрическими функциями:
|
|
arcsin z |
arctg z |
arcctg z |
|
arccos x, x>0 |
|
|
|
|
arccos x, x<0 |
|
|
Взаимосвязь арктангенса с другими обратными тригонометрическими функциями:
|
|
arcsin z |
arccos z |
arcctg z |
|
arctg x, x>0 |
|
|
|
|
arctg x, x<0 |
|
|
Взаимосвязь арккотангенса с другими обратными тригонометрическими функциями:
|
|
arcsin z |
arccos z |
arctg z |
|
arcctg x, x>0 |
|
|
|
|
arcctg x, x<0 |
|
|
Формулы сложения для обратных тригонометрических функций:
|
|
|
при xy £ 0 или x2 + y2 £ 1 |
|
|
при x > 0, y > 0, x2 + y2 > 1 |
|
|
|
при x < 0, y < 0, x2 + y2 > 1 |
|
|
|
при x + y ³ 0 |
|
|
при x + y < 0 |
|
|
|
при xy < 1 |
|
|
при xy > 1, x > 0, y > 0 |
|
|
|
при xy > 1, x < 0, y < 0 |
|
Web
Design: Kurilin A.V. 2003-2014
|
|
 |
 |
 |
|
|
|
|
