Сканави
№ 5.075
|
Решить
уравнение:
|
Решение:
Воспользуемся формулами преобразования произведения тригонометрических функций:
Получаем: |
Умножаем обе части уравнения на 2 и раскрываем скобки.
⇒ |
Преобразуем сумму косинусов в произведение.
Получаем простейшие тригонометрические уравнения:
⇒ | ⇒ | ⇒ |
Заметим, что первое семейство решений | содержится внутри второго семейства |
при k = 9n + 4, n, k ∈ Z (целые числа). |
Таким образом, задача имеет одну независимую серию решений.
О
Т В Е Т:
|