Сканави
№ 7.118
|
|
|
Сканави
№ 7.118
|
|
|
|
Решить
уравнение:
|
 |
Решение:
|
Воспользуемся формулой преобразования логарифма степени: |
 |
|
Получаем: |
 |
Логарифмическая функция является монотонной и взаимно однозначной. Поэтому, из равенства значений функции вытекает и равенство ее аргументов:
 |
⇒ |  |
 |
⇒ |  |
Приведенные выше выкладки основаны на свойстве преобразования сложной степени: (am)n = amn. Поскольку показательная функция также является монотонной и взаимно однозначной, то из равенства значений функции также вытекает и равенство ее аргументов:
|
⇒ |  |
 |
⇒ |  |
 |
⇒ |  |
| Решаем полученное квадратное уравнение через дискриминант: |  |
 |
⇒ |  |
 |
Таким образом, исходное уравнение имеет два решения.
|
О
Т В Е Т: x1 = -1, x2 = 5
|
|
Web
Design: Kurilin A.V. 2008
|
 |
 |
 |
 |
|
|
|
|
