Сканави № 2.288

Решить уравнение:

Решение:

Приводим выражение к единому знаменателю:

Вводим новую переменную

и получаем уравнение:

⇒

Решаем уравнение четвертой степени по схеме Горнера угадыванием целых корней среди делителей свободного члена: 20.

Находим решения, t₁ = 1, t₂ = 2 и раскладыеваем многочлен на сомножители:

У оставшегося квадратного уравнения  t² + 4t + 10 = 0  вещественных корней не существует, поскольку его дискриминант отрицателен:

.

Получаем простые иррациональные уравнения:

возводим эти уравнения в квадрат находим решения задачи:

Web Design: Kurilin A.V. 2008