Задачи по Высшей Математике

Государственная служба гражданской авиации.
Академия Гражданской Авиации. Санкт-Петербург.

Математика. Контрольные задания № 3-4. (вариант 2)
для студентов заочного факультета.

ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ

IV. Производная и ее приложения.

[82] Найти производные

данных функций.

а)		б)		в)
г)		д)

[92] Найти

и

для заданных функций:

а)

б)

,

V. Приложения дифференциального исчисления.

[102] Исследовать методами дифференциального исчисления функцию y = f(x)  и, используя результаты исследования, построить ее график.

VI. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.

[112] Дана функция Z = f(x; y).  Показать, что

где

[122] Найти наименьшее и наибольшее значение функции Z = f(x; y) в замкнутой области D, заданной системой неравенств. Сделать чертеж.

;

;

;

VII. Неопределенный и определенный интегралы.

[132] Найти неопределенные интегралы. В п.п. а) и б) результаты проверить дифференцированием.

а)		б)
в)		г)

[142] Вычислить, приближенное значение определенного интеграла с помощью формулы Симпсона, разбив отрезок интегрирования на 10 частей. Все вычисления производить с округлением до третьего десятичного знака.

[152] Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость.

.

[162] Вычислить площадь фигуры, ограниченной одной аркой циклоиды

и осью OX.

Решение всех контрольных заданий

Файл с решением задач (303 Kb) сохранен в формате DjVu, который открывается в окне Internet Explorer после установки вспомогательной программы (плагина). Установка DjVu-плагина.

Web Design: Kurilin A.V. 2003-2008