Сканави
№ 7.123
|
Решить
уравнение:
|
Решение:
Воспользуемся формулой логарифма единицы: loga1 = 0 и получаем:
Логарифмическая функция является монотонной и взаимно однозначной. Поэтому из равенства значений функции вытекает и равенство ее аргументов:
⇒ | ||
⇒ |
Приведенные выше выкладки основаны на формулах преобразования степени: (am)n = amn , am×an = am+n. Поскольку показательная функция также является монотонной и взаимно однозначной, то из равенства значений функции вытекает и равенство ее аргументов:
⇒ | ⇒ |
Решаем полученное квадратное уравнение через дискриминант: |
⇒ |
Таким образом, исходное уравнение имеет два решения.
О
Т В Е Т: x1 = 5,
x2 = 15
|