Предыдущая задача
Назад
Сканави № 7.123
Математика для Абитуриентов
Следующая задача

Решить уравнение:

Решение:

Воспользуемся формулой логарифма единицы: loga1 = 0 и получаем:

Логарифмическая функция является монотонной и взаимно однозначной. Поэтому из равенства значений функции вытекает и равенство ее аргументов:

Приведенные выше выкладки основаны на формулах преобразования степени: (am)n = amn , am×an = am+n. Поскольку показательная функция также является монотонной и взаимно однозначной, то из равенства значений функции вытекает и равенство ее аргументов:

Решаем полученное квадратное уравнение через дискриминант:

Таким образом, исходное уравнение имеет два решения.

 

О Т В Е Т:  x1 = 5,   x2 = 15

    Web Design: Kurilin A.V. 2008
 
Предыдущая задача
Список задач
Следующая задача
Стартовая страница
Яндекс.Метрика
 
Hosted by uCoz