Сканави
№ 7.109
|
Решить
уравнение:
|
Решение:
Воспользуемся формулой логарифма степени: | |
и формулой преобразования суммы двух логарифмов: |
Получаем:
Логарифмическая функция является монотонной и взаимно однозначной. Поэтому, из равенства значений функции вытекает и равенство ее аргументов:
⇒ | ⇒ |
Решаем показательное уравнение, собирая все выражения, содержащие переменную x, в одной части уравнения.
⇒ | ⇒ |
Задача свелась к простейшему показательному уравнению: | ⇒ |
О
Т В Е Т: x = 2
|