Сканави № 7.071

Решить уравнение:

Решение:

Воспользуемся формулами преобразования суммы и разности двух логарифмов:

,

.

Получаем:

Логарифмическая функция является монотонной и взаимно однозначной. Поэтому из равенства значений функции вытекает и равенство ее аргументов:

	⇒
	⇒

Решаем квадратное уравнение через дискриминант:

⇒

Проверяем найденные решения на принадлежность ОДЗ (области допустимых значений) исходного уравнения:

Оба корня удовлетворяют ОДЗ. Таким образом, исходное уравнение имеет два решения.

Web Design: Kurilin A.V. 2008