Задачи
по СТАТИСТИКЕ
|
|
Задачи
по СТАТИСТИКЕ
|
|
ВЗФЭИ - Всероссийский Заочный Финансово Экономический Институт
Контрольная работа по теории вероятностей
и математической статистике.
Вариант № 4.
1. По схеме собственно-случайной бесповторной выборки было отобрано 100 студентов из 1500 и получены следующие данные об их росте:
|
Рост, см. |
до 158 |
158-162 |
162-166 |
166-170 |
170-174 |
174-178 |
178-182 |
Итого |
|
Число студентов |
14 |
16 |
22 |
21 |
15 |
8 |
4 |
100 |
Найти:
а) Вероятность того, что средний рост всех студентов отличается от среднего роста студентов в выборке не более чем на 2 см. (по абсолютной величине).
б) Границы, в которых с вероятностью 0,99 заключена доля всех студентов, рост которых не более 166 см.
в) Объем бесповторной выборки, при которой те же границы для доли (см. п. б) можно гарантировать с вероятностью 0,9606.
2. По данным задачи № 1, используя критерий c2-Пирсона, при уровне значимости a = 0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина X - рост студентов распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую.
3. Распределение 40 банков по величине процентной ставки X (%) и размеру выданных банком кредитов Y (млн. руб.) представлено в таблице:
|
|
Y |
1 - 6,3 |
6,3 - 11,6 |
11,6 - 16,9 |
16,9 - 22,2 |
22,2 - 27,5 |
ИТОГО |
|
X |
|
||||||
|
11 - 14 |
|
|
|
|
5 |
5 |
|
|
14 - 17 |
|
|
3 |
5 |
1 |
9 |
|
|
17 - 20 |
|
|
10 |
3 |
|
13 |
|
|
20 - 23 |
3 |
3 |
1 |
|
|
7 |
|
|
23 - 26 |
5 |
1 |
|
|
|
6 |
|
|
ИТОГО |
8 |
4 |
14 |
8 |
6 |
40 |
|
Необходимо:
| 1) вычислить групповые средние |  |
и построить эмпирические линии регрессии. |
2) Предполагая, что между переменными X и Y существует линейная корреляционная зависимость,
a) Найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии; дать экономическую интерпретацию полученных уравнений,
б) Вычислить коэффициент корреляции на уровне значимости a = 0,05, оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направленности связи между переменными X и Y.
в) Используя соответствующее уравнение регрессии, определить средний размер выданных кредитов банка, процентная ставка которого равна 15%.
|
Web
Design: Kurilin A.V. 2003-2008
|
 |
|
|
|
