Задачи
по СТАТИСТИКЕ
|
|
Задачи
по СТАТИСТИКЕ
|
|
ВЗФЭИ - Всероссийский Заочный Финансово Экономический Институт
Контрольная работа по теории вероятностей
и математической статистике.
Вариант № 3.
1. Коробки с шоколадом упаковываются автоматически. По схеме собственно-случайной бесповторной выборки взято 130 из 2000 упаковок, содержащихся в партии, и получены следующие данные об их весе:
|
Вес упаковки (гр.) |
Менее 975 |
975-1000 |
1000-1025 |
1025-1050 |
Более 1050 |
ВСЕГО |
|
Число упаковок |
6 |
38 |
44 |
34 |
8 |
130 |
Найти:
а) границы, в которых с вероятностью 0,9901 заключен средний вес упаковок в партии
б) вероятность того, что доля упаковок, вес которых менее 1000 г., во всей партии отличается от доли таких упаковок в выборке не более чем на 0,05 (по абсолютной величине).
в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для среднего веса упаковок во всей партии можно гарантировать с вероятностью 0,95
2. По данным задачи №1, используя критерий c2-Пирсона, при уровне значимости a = 0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина Х- вес упаковок - распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую.
3. Распределение 50 компаний по ежемесячным затратам на рекламу Х (тыс. руб.) и объему выручки от продаж Y (млн. руб.) представлено в таблице:
|
|
X |
28 - 32 |
32 - 36 |
36 - 40 |
40 - 44 |
44 - 48 |
48 - 52 |
Итого: |
|
Y |
|
|||||||
|
2,0 - 2,2 |
2 |
3 |
1 |
|
|
|
6 |
|
|
2,2 - 2,4 |
|
1 |
6 |
3 |
|
|
10 |
|
|
2,4 - 2,6 |
|
1 |
3 |
8 |
4 |
|
16 |
|
|
2,6 - 2,8 |
|
|
1 |
2 |
6 |
2 |
11 |
|
|
2,8 - 3,0 |
|
|
|
1 |
2 |
4 |
7 |
|
|
Итого: |
2 |
5 |
11 |
14 |
12 |
6 |
50 |
|
Необходимо:
| 1) вычислить групповые средние |  |
и построить эмпирические линии регрессии. |
2) Предполагая, что между переменными X и Y существует линейная корреляционная зависимость:
а) Найти уравнения прямых регрессии и построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии.
б) Вычислить коэффициент корреляции на уровне значимости a = 0,05 , оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными X и Y.
в) Используя соответствующее уравнение регрессии, оценить средний объем выручки от продаж при ежемесячных затратах на рекламу в размере 2,4 тыс. руб.
|
Web
Design: Kurilin A.V. 2003-2008
|
 |
|
|
|
