Задачи по Теории Вероятностей

Московский Индустриально-Технологический Институт

Факультет: Юридический

В.Б. Миносцев, 4 издание. (15 вариант)

15.1. Из колоды в 28 карт вынимают 5 карт. Какова вероятность того, что среди них окажется 2 туза?

15.2. В партии из 10 изделий 4 бракованных. Наугад выбирают 6 изделий с возвращением каждый раз вынутого изделия обратно. Определить вероятность того, что среди этих изделий окажется 2 бракованных.

15.3. В первой урне 10 шаров, из них 8 белых, во второй урне 20 шаров, из них 4 белых. из каждой урны вынимают на удачу по одному шару, затем из этих двух шаров наудачу взят один шар. Какова вероятность того, что он белый?

15.4. При изготовлении детали заготовка должна пройти 4 операции. Предполагая появление брака на отдельных операциях событиями независимыми, найти вероятность изготовления стандартной детали, если вероятность появления брака на первой операции равна 0,03, на второй - 0,01. на третьей - 0,02, на четвертой - 0,05.

15.5. Абонент забыл последнюю цифру номера телефона и поэтому набирает ее наудачу. Определить вероятность того, что ему придется звонить впустую не более чем в три места?

15.6. Произведен залп из двух орудий по мишени. Вероятность попадания из первого орудия равна 0,85, из второго 0,91. Найти вероятность поражения цели.

15.7. Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает, равна 0,95 для первого сигнализатора и 0,98 для второго. Найти вероятность того, что при аварии сработает только один сигнализатор.

15.8. Два станка производят детали, которые поступают на общий конвейер. Вероятность получения бракованных деталей на первом станке - 0,04, на втором - 0,05. Производительность второго станка вдвое больше производительности первого. Найти вероятность того, что наудачу взятая с конвейера деталь не бракованная.

15.9. Два станка производят детали. Производительность второго станка вдвое больше производительности первого. Первый станок производит в среднем 60% деталей отличного качества, а второй 84%. Наудачу взятая деталь оказалась отличного качества. Найти вероятность того, что эта деталь произведена первым станком.

15.10. Партия изделий содержит 6% брака. Найти вероятность того, что среди взятых наугад 8 изделий окажется 3 бракованных.

15.11. Случайная величина X имеет распределение вероятностей, представленное таблицей:

Найти вероятность Р и функцию распределения F(x).
Построить многоугольник распределения и график F(x).

15.12. Найти М(X), D(X), s(X) случайной величины примера 15.11.

15.15. Вероятность изготовления изделия отличного качества равна 0,8. Найти вероятность того, что среди взятых 60 изделий 30 окажутся отличного качества.

15.17. Фабрика выпускает в среднем 70% изделий первого сорта. Найти вероятность того, что в партии из 1000 изделий число первосортных заключено между 652 и 760.

Решение задач 15 варианта

Файл с решением задач (330 Kb) сохранен в формате DjVu, который открывается в окне Internet Explorer после установки вспомогательной программы (плагина). Установка DjVu-плагина.

Web Design: Kurilin A.V. 2003-2016