Математический
Анализ
|
|
Математический
Анализ
|
|
Типовой расчет по математическому
анализу для студентов 2-ого курса.
Вариант №14.
4. Разложить в ряд Тейлора функцию y = f(x) в окрестности точки x0 = 0:
5. Используя разложение функции u(t;x) в ряд Фурье, решить дифференциальное уравнение в частных производных, описывающее колебания струны с закрепленными краями :
Граничные условия: u(t; 0) = 0, u(t; 2) = 0.
Начальные условия:
 |
 |
8. Разложить на интервале x Î (0; 4) в ряд Фурье функцию f(x) = x - 2.
a) Получить формулу для разложения функции f(x) по косинусам.
b) Получить формулу для разложения функции f(x) по синусам.
c) Разложить функцию f(x) в ряд Фурье по косинусам и синусам на интервале x Î (-4; 4), предполагая, что f(x) º 0 при x Î (-4; 0).
Для каждого случая указать тип сходимости полученных функциональных рядов и выписать равенство Парсеваля. Построить графики частичных сумм содержащие n = 1; 2; 3; 4; 10 слагаемых.
 |
Файл с решением
задач (373 Kb) сохранен в формате DjVu, который открывается в окне Internet
Explorer после установки вспомогательной программы (плагина). Установка
DjVu-плагина.
|
|
|
Web
Design: Kurilin A.V. 2003-2008
|
 |
|
|
|
