Задачи
по Высшей Математике
|
|
Задачи
по Высшей Математике
|
|
Московский
Социально-Гуманитарный Институт
Контрольная работа по математике.
Вариант №1.
1. Дана система линейных уравнений. Доказать ее совместимость и решить средствами матричного исчисления
2. Даны координаты вершин пирамиды А1 А2
А3 А4:
А1(4;
2; 5), А2(0; 7; 2), А3
(0; 2; 7), А4(1; 5; 0).
Найти:
1) длину ребра А1А2;
2) угол между ребрами А1А2
и А1А4
3) площадь грани А1А2А3;
4) объем пирамиды А1 А2
А3 А4;
3. Найти производные функции.
|
а) |
|
б) |
|
|
в) |
|
г) |
|
4. Найти неопределенный интеграл. В пп. а) и б) проверить результаты дифференцированием.
|
а) |
|
б) |
|
|
в) |
|
г) |
|
5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой y = 3x2 + 1 и прямой y = 3x + 7.
| 6. Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка: |  |
| 7. Найти общее решение дифференциального уравнения второго порядка: |  |
| 8. Исследовать на сходимость ряд: |  |
9. В классе 17 девушек и 14 юношей. Определить вероятность того, что оба вызванных ученика окажутся: а) юношами б) девушками.
10. Имеются две урны. В первой урне находятся 1 белый, 3 черных и 4 красных шара, во второй - 3 белых, 2 черных и 3 красных шара. Из каждой урны достают по одному шару и сравнивают их цвета. Найти вероятность того, что цвета обоих шаров совпадают.
11. Дискретная случайная величина X задана законом распределения.
|
xi |
1 |
3 |
6 |
8 |
|
pi |
0,2 |
0,1 |
0,4 |
0,3 |
Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение.
Решение всех контрольных заданий
 |
Файл с решением
задач (373 Kb) сохранен в формате DjVu, который открывается в окне Internet
Explorer после установки вспомогательной программы (плагина). Установка
DjVu-плагина.
|
|
|
Web
Design: Kurilin A.V. 2003-2008
|
 |
|
|
|
