Сканави
№ 7.073
|
Решить
уравнение:
|
Решение:
Воспользуемся формулой преобразования суммы двух логарифмов: |
Получаем:
Логарифмическая функция является монотонной и взаимно однозначной. Поэтому из равенства значений функции вытекает и равенство ее аргументов:
⇒ | ||
⇒ |
Решаем квадратное уравнение через дискриминант: |
⇒ |
Проверяем найденные решения на принадлежность
ОДЗ |
Видно, что корень | не удовлетворяет ОДЗ. |
Таким образом, исходное уравнение имеет только одно решение.
О
Т В Е Т: x = 13
|